فعالیت پژوهشی دانشجویان تحصیلات تکمیلی دانشگاه صنعتی شیراز در جهت رفع نیازهای جامعه(۳)

پایان نامه دانشجویی با موضوع ((توسيع روش بازسازي تكرار تغييراتي (RVIM)براي حل معادلات ديفرانسيل كسري)) در دانشگاه صنعتی شیراز دفاع شد.

خانم اعظم رحيمي دانشجوی دكتري دانشکده ریاضی دانشگاه صنعتی شیراز موضوع " توسيع روش بازسازي تكرار تغييراتي (RVIM)براي حل معادلات ديفرانسيل كسري "را برای پایان نامه دكتري خود انتخاب نموده و با راهنمایی( آقای دکتر اسماعيل حسام الديني )استاد دانشکده ریاضی دانشگاهدفاع نمود.

معادلات ديفرانسيل كسري ابزار مناسبي جهت مدل سازي حيطه وسيعي از پديده هاي فيزيكي و همچنين مسائل ميان رشته اي در اختيار ما قرار مي دهند. اما در مواجهه با بسياري از معادلات ديفرانسيل از مرتبه كسري، يافتن يك جواب تحليلي و دقيق كار ساده اي نيست و اگر اين معادلات شامل جملات غير خطي نيز باشند، يافتن جواب دقيق براي آنها چه بسا كاري است غير ممكن . از اين رو روشهاي زيادي وجود دارند كه جواب معادلات ديفرانسيل كسري را تقريب مي كنند.

در اين پايان نامه روش بازسازي تكرار تغييراتي براي حل معادلات ديفرانسيل از مرتبه كسري گسترش داده شده است. اين توسيع يك روش نو و كارآمد براي حل رده وسيعي از معادلات ديفرانسيل كسري را در اختيار ما قرار مي دهد به طوري كه ضمن داشتن دقت لازم، عيوب مربوط به برخي روش هاي قبلي را تا حدود زيادي مرتفع مي سازد.

اين روش براي حل معادلاتM-FDES,FDES  FIPES,FPDES, و سيستم معادلات ديفرانسيل كسري مورد استفاده قرار گرفته است و از هر دسته معادلات مذكور مثال هاي متنوعي مورد بررسي قرار گرفته اند.

علاوه بر اين همگرايي و پايداري اين روش براي حل دسته هايي خاص از معادلات ديفرانسيل كسري مورد بررسي قرار گرفته است.

معادلات ديفرانسيل كسري اخيرا توسط محققان زيادي مورد تحقيق و بررسي قرار مي گيرد و براي مدل سازي بسياري از پديده هاي طبيعي در حوزه هاي مختلف از علوم، از معادلات ديفرانسيل كسري استفاده مي شود. علاوه بر اين مي توان از روش  RVIMنيزبراي حل آنها بهره گرفت.

0