فعالیت پژوهشی دانشجویان تحصیلات تکمیلی دانشگاه صنعتی شیراز در جهت رفع نیازهای جامعه(۵)

پایان نامه دانشجویی با موضوع ((دو روش کارا برای حل عددی معادلات پینلوی اول و دوم )) در دانشگاه صنعتی شیراز دفاع شد.

فرشید نعیمی جهرمی دانشجوی کارشناسی ارشد دانشکده ریاضی دانشگاه صنعتی شیراز موضوع " دو روش کارا برای حل عددی معادلات پینلوی اول و دوم "را برای پایان نامه خود انتخاب نموده و با ( راهنمایی آقای دکتر اسماعیل حسام الدینی)استاد دانشکده ریاضی دانشگاه دفاع نمود.

برای ریاضی دانان ، معادلات دیفرانسیل بیش از آنکه به خاطر کاربردشان در علوم و مهندسی مهم باشد ، به این دلیل حایز اهمیت است که قادر به معرفی توابع جدید در ریاضی می باشند . جواب عمومی معادله دیفرانسیل    می تواند بیانگر یک تابع جدید باشد . یکی از این دست توابع ، توابع پینولی هستند که توسط معادلات شش گانه پینلوی (P­-P­VI­) نمایش داده می شوند . یافتن جواب تحلیلی این معادلات بسیار دشوار و گاهی غیر ممکن است ، از این رو ، استفاده از روش های عددی در حل چنین مسایلی به نظر ضروری می رسد.

روش های مبتنی بر تکنیک هموتوپی و روش تجزیه آدومینان ،  ابزار قدرتمندی در حل معادلات جبری ، دیفرانسل معمولی و جزیی ، معادلات انتگرالی ، دیفرانسل – انتگرالی و حتی مسایل کنترل بهینه هستند . این روش ها قابلیت ها زیادی مثل ترکیب با تقریبات پاده و تبدیلات لاپلاس به منظور بهبود جواب حاصل شده ، دارند . بنابراین ، می توان از این روش ها در زمینه های مختلف علوم و مهندسی برای یافتن یک جواب تقریبی تحلیلی استفاده کرد . این پایان نامهن به معرفی و بررسی برخی از روش های بیان شده در بالا و روش های اصلاح شده آنها در حل معادلات دیفرانسیلی پینلوی نوع I و II می پردازد و با مقایسه این روش ها ، روشی که دارای دقت بهتری می باشد را از بین آنها معرفی می کند.

پیش از این نیز پایان نامه دیگری در همین زمینه با عنوان:

Application of fractional differential transform method and

Adomian polynomials to fractional order Riccati differential

Equation

در دانشگاه مراغه ارائه شده است .

0